Bloggers

Ayer empezamos a resolver problemas de la vida real. Por ejemplo:




¿De cuántas maneras puedo hacer una ensalada si dispongo de 7 elementos y sólo quiero echarle 4 ingredientes?


Sabemos que no se puede repetir y no importa el orden. Estamos en una combinación sin repetición de 7 elementos y 4 huecos.
C7,4=7!/2!= 7* 6* 5* 4* 3* 2/ 4* 3* 2= 35
Podemos hacer la ensalada de 35 maneras diferentes.




¿De cuántas formas puedo colocar a mis 15 alumnos si en la clase hay 20 sillas?


Si importa el orden y es sin repetición, porque no podemos clonar a nadie. Es una variación sin repetición de 20 elementos y 15 huecos.
V20,15=20-15+1=6
20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6= 20274183401472000
Podemos ponerlos de millones de maneras.




¿Cuántos grupos de 4 personas puedo hacer con mis 20 alumnos?


Sabemos que no se puede repetir y no importa el orden. Estamos en una combinación sin repetición de 20 elementos y 4 huecos.
C20,4=20!/ 4!= 20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2 / 4*3*2= 101370917007360000
Hay muchas maneras


¿Cuántas matrículas de dos letras existen?


Se pueden repetir letras y si importa el orden, es un variación con repetición de 27 elementos (hay 27 letras) y dos huecos.


VR27,2= 27 *27= 729
Existen 729 matrículas de dos letras.


En vuestro grupo hay un portavoz, un secretario y un coordinador. ¿Cuántas combinaciones distintas habrá a lo largo de todo el curso?


Está claro que es una permutación. Hay el mismo número de elementos que de huecos.
P3=3!=3*2= 6
Habrá 6 combinaciones distintas.




Ahora prueba tú a hacer unas preguntas de la vida real y resuélvelas. ¿A qué esperas?